単相交流回路

【電験三種 独学講座〜理論編〜】4-3. RLC回路の基礎

4-3. RLC回路の基礎

ここでは、交流回路のとても重要な単元であるRLC回路の計算に必要な基礎知識を勉強していきます。ちなみにRは抵抗、Lはコイル、Cはコンデンサを表します。なぜLがコイルなのかは諸説あるようです。気になる方は調べてみてください。

抵抗とリアクタンスとインピーダンス

3つとも電流の流れにくさを表す言葉なのですが、電圧と電流の位相差が生じないものを抵抗と呼び、位相がズレるコイルやコンデンサの電流の流れにくさのことをリアクタンスと呼びます。抵抗やリアクタンスを合成抵抗のようにまとめて、負荷全体の位相のズレや電流の通しにくさを表すものをインピーダンスと呼びます。よく似た言葉ですが、しっかり区別して覚えておきましょう。

抵抗とリアクタンスとインピーダンス

リアクタンスはコイルとコンデンサの二種類があり、それぞれ誘導性リアクタンス容量性リアクタンスと呼びます。リアクタンスは記号Xで表し、コイルの誘導性リアクタンスをXL(Lは小さく表記)、コンデンサの容量性リアクタンスをXC(Cは小さく表記)と書いて区別します。

誘導性リアクタンスに関しては、下記の公式をしっかり覚えてください。導き出すためには少し複雑になるのでこれは覚えてしまった方が良いです。ωは角速度、fは周波数、Lは自己インダクタンス(コイルの性能と思ってください)です。誘導性リアクタンスは周波数に比例して大きくなることが分かりますね。

$$X_L=ωL=2πfL$$

同様に容量性リアクタンスについても覚えておくべき公式があります。

$$X_C=\frac{1}{ωC}=\frac{1}{2πfC}$$

この式からもわかるように、容量性リアクタンスは周波数に反比例します。

ベクトル図について

次にベクトル図を勉強していきましょう。位相のズレは、コイルだけ、コンデンサだけなら簡単に分かりますが、同じ回路にそれらが同時に存在すると、単純に90°(π/2)進む、遅れるという話にはなりません。そこで必要になってくるのがベクトル図です。これを書けるようになることで、位相のズレを簡単に求めることが出来る様になります。

RLCの要素が直列に配置されているのか、並列なのかでベクトル図のX座標の値が変わってきますが、ここでは直列RLC回路の合成インピーダンスの求め方を例に見ていきましょう。

合成インピーダンスのベクトル図

同一直線上の反対方向の力は打ち消して考えることが出来るので、この図であればXL-XCと、Rの合成ベクトルを求めれば良いです。これにより、コイルとコンデンサが混在した回路でも、どの程度位相がズレているのかを求めることが出来るようになります。

 

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